Question

Cho tam giác ABC, các góc ngoài của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với 4;5;6 . Hỏi các góc trong của tam giác bằng bao nhiêu độ(khi đó các góc trong tỉ lệ với các số nào)

Answer 1

 Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó. 

Ta có 

( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6 

=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6 

Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ. 

=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24 

=> B + C = 96 (1) 

Tương tự ta có 

A + C = 120 (2) 

A + B = 144 (3) 

Kết hợp (1);(2);(3) ta có 

A = 84; B = 60; C = 36 

=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3

k mk nhé