Question

Cho tam giác ABC biết BC = 52, AB = 20 và AC = 48

a, CM: Tam giác ABC  cân tại A

b, Kẻ AH vuông góc với BC.  Tính AH

Answer 1

sao chứng minh được \(\Delta ABC\)cân tại \(A\) khi đề bài cho \(AB=20\)và \(AC=48\)

\(\Delta\)cân là 2 cạnh bên của nó phải bằng nhau 

đọc đề mình đã thấy nó không hợp lí rồi Nguyễn Hải Văn 

Answer 2

mk xin lỗi nhé

Cm Tam giác ABC vuông tại A 

gúp mk vs

Answer 3

Hình bạn tự vẽ nha

a) áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABC\)ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(BC^2=20^2+48^2\)

\(\Rightarrow BC^2=400+2304\)

\(\Rightarrow BC^2=2704\)

\(\Rightarrow BC=52\) ( bằng với giả thiết đề bài cho)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là \(\Delta\) vuông tại \(A\)

b) ta có: \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AB.AC\)

ta cũng có:  \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

hay \(AH=\frac{20.48}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{960}{52}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{240}{13}\) ( vì \(AH>0\)) 

vậy \(AH=\frac{240}{13}\)

Answer 4

ta có AB²+AC²=20² + 48² = 2704

         BC² =52² = 2704

=> 20² +48² =52²

<=> AB² +AC² =BC²

Theo PYTAGO đảo ta có ABC là tam giác vuông 

b) ta có nửa chu vi

P=\(\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{20+48+52}{2}=\frac{120}{2}=60\)

=>Đường cao là

H_BC =48 (theo công thức heron)

Answer 5

a) Ta có: BC2=522=2704(cm)BC2=522=2704(cm)

AC2+AB2=482+202=2304+400=2704(cm)AC2+AB2=482+202=2304+400=2704(cm)

⇒BC2=AC2+AB2=2704(cm)⇒BC2=AC2+AB2=2704(cm)

⇒ΔABC⇒ΔABC là tam giác vuông tại A.

Vậy ΔABCΔABC là tam giác vuông tại A.

b) Diện tích của tam giác ABC là:

48×20÷2=480(cm2)48×20÷2=480(cm2)

Độ dài chiều cao AH là:

480×2÷52=24013(cm)480×2÷52=24013(cm)

Vậy độ dài AH bằng 24013cm24013cm.