Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Trên đoạn AM lấy điểm K bất kì. Đường thẳng BK và CK cắt cạnh AC và AB lần lượt tại N và P. Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt MP và MN tại E và F. CMR: I là trung điểm EF.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và ABAC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.
1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?
2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?
3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại P, đường thẳng PO cắt đường thẳng AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng AD tại E và cắt đường thẳng AB tại Q. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm P, O, I, D cùng nằm trên một đường tròn.b) EIP EDC .c) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại P, đường thẳng PO cắt đường thẳng AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng AD tại E và cắt đường thẳng AB tại Q. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm P, O, I, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) EIP = EDC .
c) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại P, đường thẳng PO cắt đường thẳng AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng AD tại E và cắt đường thẳng AB tại Q. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm P, O, I, D cùng nằm trên một đường tròn.b) EIP EDC .c) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Tiếp tuyến tại D cắt đường thẳng BC tại P, đường thẳng PO cắt đường thẳng AC tại M và cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với đường thẳng MN cắt đường thẳng AD tại E và cắt đường thẳng AB tại Q. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm P, O, I, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) EIP = EDC .
c) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AD,BC=25cm,AB=20cm
Tính độ dài BH,AH,AC
Kẻ đường thẳng đi qua H và song song với AD,đường thẳng này cắt cạnh AC tại i,cắt đường thẳng AB tại K chứng min AK.AC=AB.AI
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD và trực tâm H. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt BC tại R. Qua R kẻ đường thẳng song song với IH cắt AH tại K. Gọi J là trung điểm của AH. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác JBC
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C lag các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE.
a) cm IA là phân giác của góc BIC
b)Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC tại H, cắt BE tại K. cm H là trung điểm DK
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C lag các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE.
a) cm IA là phân giác của góc BIC
b)Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC tại H, cắt BE tại K. cm H là trung điểm DK
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C lag các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE.
a) cm IA là phân giác của góc BIC
b)Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC tại H, cắt BE tại K. cm H là trung điểm DK