a, Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có
^AHB = ^AKC = 900
^BAH = ^CAK ( AD là pg )
Vậy tam giác ABH ~ tam giác ACK ( g.g )
Xét tam giác BDH và tam giác CDK ta có
^BDH = ^CDK ( đối đỉnh )
^BHD = ^CKD = 900
Vậy tam giác BDH ~ tam giác CDK (g.g)
b, Ta có \(\frac{AH}{AK}=\frac{BH}{CK}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\frac{DH}{DK}=\frac{BH}{CK}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{DH}{DK}\Rightarrow AH.DK=DH.AK\)
c, câu cuối dễ rồi, bạn tự làm nhé
Bài 2: Cho tam giac ABC có AD là phân giác. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên tia AD. a)Chứng minh tam giac ABH đồng dạng với tam giac ACK;tam giac BDH đồng dạng với tam giac CDK. b)Chứng minh AH.DK=AK.DH c)Tính độ dài AH biết BD=4cm,CD=6cm,AK=12cm.
cho tam giác ABC phân giác AD. BH,CK vuông góc với AD chứng minh
a, tam giác BHD đồng dạng tam giác CKD
b, tam giác ABH đồng dạng tam giác ACK
c,DH/DK=AB/AC=AH/AK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 , AC = 8. Vẽ đường cao AH. a, Chứng minh tam giác HCA đồng dạng với tam giác ACB b, tính BC, AH, CH C, vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). tính BD, CD d, trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ k kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC
Cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm và đường cao AH.
a)Chứng minh tam giác ABC vuông
B)Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA và tính AH,BH
c)Chứng minh: AH^2=BH.CH
d)Gọi AD là đường phản giác của tam giác ABC. tính BD, CD và diện tích tam giác AHD.
e)Đường thẳng qua B vuong góc với AD cắt AH, AC lần lượt tại I và K. Tính IB/IK.
Giúp mình câu d nha mọi người
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm , AC = 8cm và đường cao AH .
a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BC , AH và HC
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) Tính BD và CD
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6 cm .Từ k kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ơt M và N .Tính diện ích của tứ giác BMNC
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh tam giác ADH đồng dạng với tam giác BAH, suy ra AH2=DH.BH
b) Tính AD, AB biết DH = 9 cm, BH = 16 cm.
c) Gọi K,M,N lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD. Chứng minh tứ giác MNDK là hình bình hành và góc AMN = 90°
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC=16cm. Vẽ đường cao AH
a. chứng minh: tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b. Tính BC,AH,BH
c.Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính BC, CD
d.Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3.6cm, từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt là M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH.
c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC( D thuộc BC).Tính BD,CD
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ,AC lần lượt tại M, N.
Tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm.Vẽ đường cao AH
a)Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Tính BC,AH,BH.
c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC(D thuộc BC).Tính BD,CD
d)Trên Ah lấy điểm K sao cho AK=3.6cm.Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Tính diện tích tứu giác BMNC
