Question

cho tam giác ABC (AB>AC).Trên AB lấy điểm E sao cho BE=AC .Gọi I,D,F lần lượt là trung điểm

của CE,AE,BC

Chứng minh a) tam giác IDF cân

                   b) góc BAC = 2 GÓC IDF

Answer 1

2)
a/ có M là trung điểm BC
N là trung điểm AD 
=> MN//AB//DC ( Tính chất đường trung bình)
=> MN vuông AD
Xét tam giác MAD có
MN vừa là đường trung tuyến ( N là trung điểm AD) vùa là đường trung trực ( N là trung điểm AD và MN vuông AD)
=> tam giác MAD cân tại M
b/ Ta có  tam giác MAD cân tại M => góc MAD =góc MDA (1)
ta có GÓC MAB+ GÓC MAD = 90 ĐỘ(2)
GÓC MDA +GÓC MDC =90ĐỘ (3)
(1) (2) (3) => GÓC MAB = GÓC MDC

* Chúc bạn học tốt!