Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tạiA, có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn(O;R). Gọi F là trung điểm của AC. Chứng minh:
a) Tứ giác ÀOH nội tiép trong đường tròn (I). Xác định I
b) Hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau
c) Giả sử AB= R. Tính theo R diện tíc phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của (O), cung AFO của (I) và đoạn OC
Cho tam giác ABC ( AB<AC) vuông tại A, có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi F là trung điểm của AC.
a) CM AFOH nội tiếp đường tròn (I). Xác định I.
b) CM hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc nhau.
c) Giả sử AB = R. Tính theo R diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC của (O), cung AFO của (I) và đoạn OC.
Cho Tam Giác ABC(AB<AC)Vuông Tại A và nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi P là trung điểm của AC và AH là đường cao của Tam Giác ABC .
1/ Chứng Minh Tứ Giác APOH nội Tiếp . Xác Định Tâm I Của Đường Tròn này.
2/ Chứng Minh (O) và (I) Tiếp Xúc Nhau .
3/ Đường Tron (I) cắt AB Tại N . Chứng Minh N,I,P Thẳng Hàng .
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường tròn (I) tiếp xúc với AB, AC và tiép xúc trong với (O). Tính IB theo R
Cho Tam Giác ABC(AB<AC)Vuông Tại A và nội tiếp đường tròn (O;R) . Gọi M là trung điểm của AC và AH là đường cao của Tam Giác ABC .1/ Chứng Minh Tứ Giác AMOH nội Tiếp . Xác Định Tâm I Của Đường Tròn này.
.2 /Đường TrÒN (I) cắt AB Tại N . Chứng Minh MNI Thẳng Hàng .
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N (A # M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh:
a) Góc AHN = ACB
b) Tứ giác BMNC nội tiếp.
c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ.
Bài 2:
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C # A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh:
a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).
c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
cho tam giác đều abc nội tiếp đường tròn tâm o r .gọi D,E là các tiếp điểm của (o) với các canh Ab,bC .TIA Ob cắt đường tròn tại I
a.CM I Là tâm đườg tròn ngoại tiếp tứ giác bdoe
b.tính độ dài cung nhỏ DE của (o) .tính diện tích phần hình phẳng giới hạn pởi các đường thẳng bd và be và cung de theo R
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC có B và C là hai tiếp điểm sao cho góc BOC = 1200 và cát tuyến AMN của đường tròn đó . Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Tính số đo cung nhỏ BC ?
b) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ?
c) Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB theo R ?
d) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R khi AB=R ?
e) Chứng minh góc IOC = góc IAC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và đường phân giác BE ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẻ AD vuông góc với BE ( D thuộc BE).
a. Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp được trong một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn này.
b. Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.
c. Cho biết góc ABC bằng 600, AB có độ dài bằng a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn AC, BC và cung nhỏ AH của (O).
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)
Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình
