Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, AB = c, BC = c, CA = b. Ta luôn có:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2R}}\) với x, y, z là khonagr cách từ điểm M bất kì nằm bên trong tam giác ABC đến ba cạnh BC, CA, AB theo thứ tự.
Cho tam giác ABC đều .M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác.Gọi D, E, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua các cạnh BC,AC,AB.Cm 2 tam giác ABC,DEF có cùng trọng tâm.
Cho tam giác ABC gọi điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2DC, E là trung điểm của AD. Một đường thẳng bất kì qua E và cắt các cạnh AB AC , lần lượt tại M N. Tính tỉ số AB/AM+2AC/AN
8 tháng 10 2023 lúc 6:29
Cho tam giác ABC có P; Q; R tương ứng là các điểm nằm trên các cạnh BC, CA, AB sao cho chúng chia ba chu vi tam giác ABC, tức là \(AQ+AR=BR+BP=CP+CQ\). Chứng minh rằng chu vi tam giác PQR không nhỏ hơn một nửa chu vi tam giác ABC.
Cho hình thang ABCD với AB // CD. Lấy một điểm P bất kì trên mặt phẳng ( không nằm trên các cạnh và đường chéo của hình thang, không nằm trên đường trung trực của hai đáy). Giả sử rằng : \(\frac{PA^2-PD^2}{PB^2-PC^2}=\frac{AD}{BC}\)
Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Mn giúp mình với ạ.
Cho tam nhọn ABC với AB<AC.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. AD là đường cao của tam giác ABC. K là điểm thuộc canh MN sao cho BK=CK. Tia KD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại Q
Cm rằng các điểm C, N, K và Q cùng nằm trên 1 đường tròn
cho tam giác ABC gọi MN lần lượt là 2 điểm nằm trên 2 cạnh AB, AC sao cho 2AM=3MB, 5AN=4NC. Tính vecto MN theo 2 vecto AB,AC
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác. Gọi AM, BM, CM cắt BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'. Chứng minh rằng M là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi M là trọng tâm tam giác A'B'C'
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M,N lần lượt là tiếp điểm của (I) với AC,AB. Đường trung bình song song với BC của tam giác ABC cắt (O) tại hai điểm P,Q. Chứng minh rằng M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.