Question

Cho tam giac ABC, AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Gọi I, D, F the thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:

a) Tam giác IDF cân.

b) \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)

 

 

Answer 1

a) Xét tam giác ECB có I, F lần lượt là trung điểm của CE và CB nên IF là đường trung bình tam giác.

Suy ra \(IF=\frac{ED}{2}\)

 Xét tam giác ECA có I, D lần lượt là trung điểm của CE và EA nên ID là đường trung bình tam giác.

Suy ra \(ID=\frac{AC}{2}\)

Mà AC = BE nên ID = IF

Vậy tam giác DIF cân tại I.

b) Do tam giác DIF cân tại I nên \(\widehat{FDI}=\widehat{DFI}\)

Lại có IF là đường trung bình tam giác BEC nên IF // AB, suy ra \(\widehat{DFI}=\widehat{FDB}\)

Từ đó ta có: \(\widehat{FDI}=\widehat{FDB}\Rightarrow\widehat{BDI}=2\widehat{IDF}\)

Cũng do DI là đường trung bình nên DI // AC hay \(\widehat{BDI}=\widehat{BAC}\)

Vậy nên \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)

Answer 2

làm ơn giúp tôi giải bài này

Answer 3

Bài này khó thật cảm ơn bạn Hoàng Thị Thu Huyền đã giải giúp để cho bọn mình tham khảo nhé 😘

Answer 4

Ey ey 

cô quản lý đấy nhé!

Answer 5

Mình mưới lớp 6 thôi