Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC. a) Chứng minh: PB = PC và BH = CK. b) Chứng minh: Ba điểm H, M, K thẳng hàng. c) Gọi O là giao điểm của PA và HK.Chứng minh:OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=PA^2.
Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC. a) Chứng minh: PB = PC và BH = CK. b) Chứng minh: Ba điểm H, M, K thẳng hàng. c) Gọi O là giao điểm của PA và HK.Chứng minh:OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=PA^2.
Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC. a) Chứng minh: PB = PC và BH = CK. b) Chứng minh: Ba điểm H, M, K thẳng hàng. c) Gọi O là giao điểm của PA và HK.Chứng minh: 2 2 2 2 2 OA OP OH OK PA .
Cho tam giác ABC (AB < AC). M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Kẻ PH vuông góc với AB, kẻ PK vuông góc với AC.
1, Chứng minh : PB = PC và BH = CK.
2, Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng.
3, Gọi O là giao điểm của PA và HK. Chứng minh : \(OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=PA^2\)
Cho tam giác ABC (AB < AC). M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Kẻ PH vuông góc với AB, kẻ PK vuông góc với AC.
1, Chứng minh : PB = PC và BH = CK.
2, Chứng minh ba điểm H,M,K thẳng hàng.
3, Gọi O là giao điểm của PA và HK. Chứng minh : OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=PA^
Tam giác ABC có AB<AC gọi m là trung điển của BC trung trực của BC cắt phân giác của góc BAC tại P gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của P trên AB và AC 1) Cm PB=PC và BH=CK 2) Cm 3 điểm H,M,K thẳng hàng 3) gọi giao của PA và HK. Cm OA^2+OP^2+OH^2+OK^2=PA^2
Cho tam giác ABC (AB<AC), E là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại điểm P. Vẽ PM và PN lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, AC.
a) Chứng minh rằng PB=PC và BM=CN
b) Chứng minh 3 điểm M, E, N thẳng hàng
c) Gọi O là giao điểm của PA và MN. Chứng minh rằng:
OA^2+OP^2+OM^2+ON^2=PA^2
3 người làm nhanh nhất mình tick cho :))
Cho tam giác ABC có AB<AC . Gọi M là trung điểm BC . Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt đường phân giác của góc BAC tại K . Vẽ KH vuông AB;KI vuông AC. chứng minh:
a)BH=CI
b)đường thẳng qua B và //AC cắt IH tại N .Chứng minh tam giác BHN cân
c)3 điểm H;M;I thẳng hàng
d)Gọi O là giao điểm của IH và AK . Chứng minh OA2+OH2+OI2+OK2=AK2
Bài 4 Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC. Nối A với M. Trên tia
đối của các tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a)Chứng minh: ABD = ACE.
b)Chứng minh: Tia AM là tia phân giác chung của 2 góc BAC và DAE.
c) Lấy các điểm H, K lần lượt trên cạnh AD, AE sao cho: AH = AK > AB. Chứng minh
rằng: BH = CK.
d) Gọi O là giao điểm của đường thẳng HB với đường thẳng AM. Chứng minh: OB = OC.
e) Chứng minh: Ba điểm O, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC (AB < AC ), M là trung điểm của BC. Phân giác góc A cắt trung trực của cạnh BC tại I Từ I kẻ các đường thẳng vuông góc với AB , AC lần lượt tại H và K
a, CMR: IB=IC và BH=CK
b,CMR: 3 điểm M,H,k thẳng hàng
c, Gọi O là giao điểm của AI và HK CMR: OI^2 + OK^2 + OA^2 + OH^2 = AI^2
