Question

cho tam giác ABC ;A^=80 độ ; b= 50 độ. Tên tia đối của tia AB lấy điểm O . Trên nửa mp bờ AB k chứa C vẽ tia Ox sao cho góc BOx^ =50 độ gọi AI là tia phân giác của góc 

a) CM : Ox song song BC

b)CM: AI song song BC

giúp mk với mk đang cần gấp !!!

Answer 1

a) \(\widehat{BOx}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)

mà \(\widehat{BOx}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc SLT

\(\Rightarrow Ox\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

b) \(\widehat{BAC}+\widehat{OAC}=180\text{°}\) (2 góc kề bù)

Thay số: \(80\text{°}+\widehat{OAC}=180\text{°}\)

\(\widehat{OAC}=100\text{°}\)

AI là tia phân giác của \(\widehat{OAC}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{OAI}=100\text{°}\div2=50\text{°}\)

\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{B}\left(=50\text{°}\right)\)

mà \(\widehat{OAI}\) và \(\widehat{B}\) là 2 góc đồng vị

\(\Rightarrow AI\text{∥}BC\) (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)