cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,K,R theo thứ tự lần lượt là trung điểm của HA,HB,HC. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB.CMR:
a, MNIK,PNRK là các hình chữ nhật
b, 6 điểm P,N,R,K,M,I thuộc 1 đường tròn
c, 3 điểm D,E,F cũng thuộc đường tròn trên
giúp mk nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, I là trung điểm BC, lấy H là điểm bất kì trên BC, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Hỏi tam giác IEF là tam giác gì?
Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. I, K, R lần lượt là trung điểm HA, HB, HC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. a) CM MNIK, PNRK là hình chữ nhật. b) CM P,N,R,K,M,I cùng thuộc 1 đường tròn. c) CM 3 điểm D, E, F cũng thuộc đường tròn trên
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC),các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi P,Q,R theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC
a, chứng minh tứ giác MNRQ là hình chữ nhật
b, chứng minh tứ giác MPRI là hình chữ nhật
c,Gọi O là trung điểm của MR chứng minh 6 điểm Q,M,P,N,R,I thuộc đường tròn O
d,chứng minh 3 điểm D,E,F cũng thuộc đường tròn O
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm HA, HB, HC.
Chứng minh rằng : a ) MNIK, PNRK là các hình chữ nhật
b ) P, N, R, K, M, I cùng thuộc một đường tròn
c ) D, E, F cũng thuộc đường tròn nói trên.
Cho tam giác ABC: M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB; O là giao điểm của 3 đường trung trực; các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H; I, K, R là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh rằng I, K, R, M, N, P, D, E, F cùng thuộc 1 đường trong ơ-le
Tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của 3 đoạn BC, CA, AB. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. I, K, R làn lượt là trung điểm của HA, HB, HC.
a. CM: 3 đoạn IM, KN, RP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
b. Gọi O là giao của 3 đoạn trên. CM: 9 điểm M, N, P, I, K , R, D, E, F cách đều O
CHo tam giác ABC , Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Các đường trưng trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD,BE,CF gặp nhau tại H. Gọi I,K,R theo thứ tự là trung điểm của HA , HB,HC
a) C/m HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn
b) C/m QI=QM=QD=OA/2
c)Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC.
a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2
c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các đường trung trực của tam giác gặp nhau tại O. Các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Gọi I, K, R theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC
a) Chứng minh: HO và IM cắt nhau tại Q là trung điểm của mỗi đoạn.
b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2
c) Hãy suy ra các kết quả tương tự như kết quả ở câu b.
Cho tam giác đều ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , K , M theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh rằng DKFIEM là lục giác đều
