Áp dụng hệ quả Ta- lét vào tam giác abc có de//bc, ta được
ad/ab=ae/ac=de/bc=1/2
=>ad=1/2ab => d là trung điểm của ab
=> ae=1/2 => e là trung điểm của ac
Xét tam giác abc có d, e lần lượt là trung điểm của ab,ac
=> de là đường trung bình của tam giác abc
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB tại K. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E.
CMR: DE = BK.
Bài1:Cho tam giác ABC,M là điểm nằm trong tam giác. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CA. F là giao điểm của CM và AB, đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt tại K và I. Cmr MI=MK.
Bài 2:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G, K là điểm trên cạnh BC, đường thẳng đi qua K và song song CN cắt AB ở D, đường thẳng đi qua K và song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Cmr I là trung điểm của DE.
Bài 3:Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N là các điểm trên AB, BC sao cho BM=BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN. I là trung điểm của AN, P là trung điểm của MN.Cmr:
a, tam giác GPI và tam giác GNC đồng dạng.
b, IC vuông góc với GI.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I là trung điểm của AC, F là hình chiếu của I trên BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa AC, vẽ Cx vuông góc với AC cắt IF tại E. Gọi giao điểm của AH, AE với BI theo thứ tự G và K. Cmr:
a,Tam giác IHE và tam giác BHA đồng dạng.
b, Tam giác BHI và tam giác AHE đồng dạng.
c, AE vuông góc với BI.
LÀM ƠN HÃY GIÚP MÌNH NHA. MÌNH ĐANG RẤT VỘI. THANK KIU CÁC BẠN!!!😘😘😘
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6 cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE= 5cm, EF=4cm. Chứng minh:
a) Tam giác FEC và tam giác FBD đồng dạng
b) Tam giác AED và tam giác HAC đồng dạng
c) Tính BC, AH, AC
Bài 1: Tam giác ABC. Trung tuyến AM, tia phân giác AMB và AMC cắt AB, AC tại D và E.
a) CMR: DE//BC
b) BC=a; AM=m. Tính DE
c) I là giao điểm của AM và DE. I chuyển động trên đường nào nếu tam giác ABC có BC cố định và trung tuyến AM=m không đổi.
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì để DE là đường trung bình tam giác.
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, người ta lấy theo thứ tự các điểm D và E với BD=CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và DE. Đường thẳng MN cắt AB với AC ở P và Q. Chứng minh rằng tam giác APQ cân
cho tam giác abc , 1 đường thẳng // với bc cắt ab,ac theo thứ tự ở d,e.Biết DE/EC = 3/4;BC =28 cm. Tính DE
trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, người ta lấy theo thứ tự các điểm D và E với BD=CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Đường thẳng MN cắt AB và AC ở P và Q. Chứng minh tam giác APQ cân
Bài 1: Tam giác ABC. Trung tuyến AM, tia phân giác AMB và AMC cắt AB, AC tại D và E.
a) CMR: DE//BC
b) BC=a; AM=m. Tính DE
c) I là giao điểm của AM và DE. I chuyển động trên đường nào nếu tam giác ABC có BC cố định và trung tuyến AM=m không đổi.
d) Tam giác ABC cần điều kiện gì để DE là đường trung bình tam giác.
Mình cần gấp ạ =(((
