BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
BB' là đường kính đường tròn (O;OB) ( B' đối xứng B qua O)
tam giác ABB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác ABB' vuông tại A => B'A \(\perp\)BA tại A
Mà CH vuông AB tại M ( H là trực tâm tam giác ABC)
=>CH // B'A(1)
tam giác CBB' nội tiếp đường tròn (O;OB) có BB' là đường kính
=>tam giác CBB' vuông tại C => B'C\(\perp\)BC tại C
Mà AH vuông góc với BC tại P (H là trực tâm)
=>AH // B'C (cùng vuông với BC)(2)
Từ (1)(2) => AB'CH là hbh =>HA // CB' ; HA = CB'=>\(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\) (ĐPCM)
vì BB' là đường kính => BA vuonggoc AB' , BC vuonggoc B'C. Ta có: CH vuonggoc AB, AB' vuonggoc AB. => CH//A'B. Lại có : CH //AB' , AH// B'C => AHCB' là hình bình hành. B => vecto AH=B'C
B'là điểm đối xứng B qua O=>BB' là dg kính(dg tròn ngoại tiếp)
^BAB'và^BAB' là góc chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
=>AB'//HC(AB,HC cùng vuông AB) =>BC//AC(BC,AC cùng vuông BC) =>AB'CH là HBH => vectơAH=vectơB'C
B'là điểm đối xứng B qua O=>BB' là dg kính(dg tròn ngoại tiếp)
^BAB'và^BAB' là góc chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
=>AB'//HC(AB,HC cùng vuông AB) =>BC//AC(BC,AC cùng vuông BC) =>AB'CH là HBH => vectơAH=vectơB'C
Vì tứ giác AHCB' là hình bình hành nên AH=B'C
vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên OA=OB=OC
gọi B` là điểm đối xứng của B qua O nên OB=OB` và OB`//BC
trong tam giác ABC khi kéo dài đường cao A thì sẽ // vs OB`
AH=B`C vì AH và B`C đều // và bằng nhau do đối xứng
Vì: AH // B'C; AH=B'C => vectơ AH = vectơ B'C.
(cùng vuông góc với ), (cùng vuông góc với )
\(\Rightarrow\)
là hình bình hành
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{AH}\) = \(\overrightarrow{B'C}\)
Vì bb' là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc nên góc bab' = góc bcb'= 90 độ do đó ch//b'a => vecte ah = vécte b'c