Ta có : \(\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=2^{2n}-1=4^n-1\) luôn chia hết cho 3 \(\forall n\)
Mà \(2^n-1\) là số nguyên tố nên \(2^n+1\) chia hết cho 3 , hay \(2^n+1\) là hợp số (đpcm)
tong sau day la so nguyen to hay hop so: 3.5.7 + (2n+1).(2n+3).(2n+5) voi n la so tu nhien
chung to rang voi moi so tu hien n thi 2n+1 va 2n^2 -1 la hai so nguyen to
a, tim so tu nhien trong khoang tu 100 den 300 biet rang so do chia cho 4 cho 5 cho 6 deu du 2 nhung so do lai chia het cho 11
b, dung ba chu so 1 ; 2 ; 3 hay viet tat ca cac so tu n hien co ba chu so ma cac chu so khac nhau , chung to rang tat ca cac so tu nhien do dau la hop so
c, tim so tu nhien nho nhat cho bon chu so giong nhau biet rang so do co dung ba uoc deu la o nguyen to
cho n la so tu nhien bat ki ;chung minh rang (n+3) va(2n+5) la 2 so nguyen to cung nhau
tap hop cac so tu nhien n de p=\(\frac{n+4}{2n-1}\) la so nguyen to
chung minh rang voi moi so tu nhien n, cac so sau la hai so nguyen to cung nhau:
a) 7n + 10 va 5n + 7
b) 2n +3 va 4n +8
chung to rang voi moi so tu nhien n th (2n+1)va2n^2-1la hai so nguyen to cung nhau
chung to rang hai so 3n+4 va n+1 la hai so nguyen to cung nhau voi n la so tu nhien khac 0
Chứng tỏ rằng
a) (2n+1) (2n+2) chia het cho 3 . Voi n la so tu nhien.
b) (5n+1) (5n+2) chia het cho 6 . Voi n la so tu nhien.
