Question

cho số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 11...1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 33...3 ( 100 chữ số 3 ) là ?

Answer 1

Để 11..1 chia hết cho 33...3 hiển nhiên n>100  

ta có:  33...3=11...1*3 (100 chữ số 1)  

Đặt a=11...1 (n chữ số 1)  và b=11...1 (100 chữ số 1)    

để a chia hết cho b,rõ ràng n phải là bội của 100.(1)  

để a chia hết cho 3=>n là bội của 3 (2)    

từ (1) và (2) ta tìm ra số n nhỏ nhất là n=300.

Answer 2

de 11..1 chia het cho 33...3 thi n>100

ta co a=11...1(n chữ số 1),b=11...1(100 chữ số 1)

ta co 33...3=11...1.3(100 chữ số 1) (1)

để a chia hết cho b thi n chia het cho 100

để a chia hết cho 3 thi n chia hết cho 3 (2)

từ 1,2=>n=300