Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Nguyễn

Cho số tự nhiên n. CMR phân số 15n+1/35n+2 là phân số tối giản

 

Dũng Lê Trí
29 tháng 3 2018 lúc 20:33

\(\frac{15n+1}{35n+2}\)là phân số tối giản thì \(ƯCLN\left(15n+1;35n+2\right)=1\)

Ta gọi ƯCLN của mẫu và tử là d ta có :

15n + 1 \(⋮\)d

\(\Rightarrow7\left(15n+1\right)⋮d\Leftrightarrow105n+7⋮d\)

\(35n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(35n+2\right)⋮d\Leftrightarrow105n+6⋮d\)

Ta có \(\left(105n+7\right)-\left(105n+6\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)hay \(d=1\)

Ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN VĂN MINH ĐỨC
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phan Ba Gia Hien
Xem chi tiết
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
Le van thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nam
Xem chi tiết
lương sơn tùng
Xem chi tiết
Trần Khánh Vy
Xem chi tiết
Trần Nhật Minh Anh
Xem chi tiết