Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thảo hân

cho số tự nhiên  n chia cho 7 dư 4 . hỏi n^2 chia cho 7 dư bao nhiêu , n^3 chia cho 7 dư bao nhiêu 

Tế Công là ta nè đừng có...
20 tháng 7 2017 lúc 16:19

du1 du 5

Đinh Thị Hải Thanh
20 tháng 7 2017 lúc 16:25

\(n^2:7\)dư 2

\(n^3:7\)dư 1

Nguyễn Tấn Phát
12 tháng 7 2019 lúc 14:57

n chia 7 dư 4 thì \(n=7k+4\left(k\in Z\right)\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\)

Do đó \(n^2\)chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+4\right)^3=343k^3+588k^2+336k+64=\left(343k^2+588k^2+336k+63\right)+1\)

\(=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1\)

Do đó \(n^3\)chia 7 dư 1

Vậy \(n^2\)chia 7 dư 2  và \(n^3\)chia 7 dư 1


Các câu hỏi tương tự
ankamar
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Anh
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ngô bảo châu
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Huy
Xem chi tiết
Hồ Minh Nhật
Xem chi tiết
Tiểu Thư Lạnh Lùng
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Hien Tran
Xem chi tiết