Question

Cho số tự nhiên n > 1. Chứng minh 1+3+5+...+(2n-1) là số chính phương.

 

Answer 1

Số số hạng là:

[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = n (số)

Tổng M là: 

[(2n - 1) + 1].n : 2 = 2n.n : 2 = 2n² : 2 = n²

Vậy 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) là số chính phương

Answer 2

Tổng trên có số số hạng là: ((2n-1) - 1 ): 2 + 1 )= n ( số số hạng ) Vì mình không biết ấn dấu ngoặc vuông nhé =))

Tổng trên là: ((2n - 1 ) + 1 ) * n : 2 = 2n. n : 2 = (2n : 2 ) * n = n * n = n^ 2 ( viết liền luôn cũng được bạn nhé )

=> Tổng : 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1 ) là số chính phương ( đpcm )

Answer 3

Số số hạng là:

[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = n (số)

Tổng M là:

[(2n - 1) + 1].n : 2 = 2n.n : 2 = 2n²: 2 = n²

Vậy 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) là số chính phương