Số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là: \(\overline{abb}\)( a khác 0, a,b,c là số tự nhiên có 1 chữ số)
\(\overline{abb}=a.100+b.10+b=a.100+b.11=98a+2a+7b+4b\)
\(=\left(98a+7b\right)+\left(2a+4b\right)=7\left(14a+7\right)+2\left(a+2b\right)\)
Theo bài ra : \(\overline{abb}\) chia hết cho 7 mà \(7\left(14a+7\right)⋮7\)
=> \(2\left(a+2b\right)⋮7\)=> \(a+2b⋮7\)=> a + b + b chia hết cho 7
Vậy tổng các chữ số \(\overline{abb}\) chia hết cho 7.
Em cảm ơn chị nhiều !
