Question

Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó 

a, Chứng minh \(b⋮a\)

b, Giả sử \(b=k.a\left(k\in N\right).\)Chứng minh \(10⋮k\)

Answer 1

a) Ta có \(\overline{ab}=3ab\Rightarrow10a+b=3ab\)

Ta thấy vế phải là số chia hết cho a nên vế trái cũng là số chia hết cho a.

Vế trái là một tổng, có 10a đã chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a.

b) Giả sử \(b=ka\left(k\in N\right)\)

Khi đó ta có \(10a+ka=3a.ka\Rightarrow10+k=3ka\Rightarrow10=3ka-k\Rightarrow10=k\left(3a-1\right)\)

Vì 10 và k đều là các số tự nhiên nên k là ước của 10 hay \(10⋮k\)

Answer 2

toàn là bài của thầy C ko à