a) Ta có \(\overline{ab}=3ab\Rightarrow10a+b=3ab\)
Ta thấy vế phải là số chia hết cho a nên vế trái cũng là số chia hết cho a.
Vế trái là một tổng, có 10a đã chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a.
b) Giả sử \(b=ka\left(k\in N\right)\)
Khi đó ta có \(10a+ka=3a.ka\Rightarrow10+k=3ka\Rightarrow10=3ka-k\Rightarrow10=k\left(3a-1\right)\)
Vì 10 và k đều là các số tự nhiên nên k là ước của 10 hay \(10⋮k\)