mỏ câu hỏi của trần nguyễn thúy hạnh
Đặt C = 111….1 (2015 chữ số 1 )
Khi đó :
B = 222…2(2015 chữ số 2 )=2 x 111….1 (2015 chữ số 1 )=2 x C
A = 111…1(4030 chữ số 1 )= 11…1 (2015 chữ số 1 )000…0(2015 chữ số 0 ) +11…1 (2015 chữ số 1 )
=C x 102015 + C
Ta có : A – B = C x 102015 + C – 2C
= C x 102015 - C
= C x (102015 -1)
=C x 999…9 (2015 chữ số 9)
=C x 9 x 111 ..1(2015 chữ số 1 )
=C x9 xC
= 9C2
=(3C)2 (dpcm)
Vậy A – B là 1 số chính phương