Question

CHo số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHứng minh rằng A - B là một số chính phương. 

Answer 1

Ta có:

A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111

                     (100 csố 1)       (50 csố 1)

                  = 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)

                     (50 chữ số 1)  (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)

                  = 1111.....11111 x 9999....9999

                    (50 csố 1)         (50 csố 9)

                  = 1111...1111 x 9 x 1111....1111

                    (50csố1)              (50csố1)

                  = (1111....1111)^2 x 3^2

                  = (1111.....1111 x 3)^2

Vậy hiệu A - B là một số chính phương

Answer 2

A = 1111..1 (50 chữ số 1) x 100000..001 (51 chữ số)

B = 1111..1 (50 chữ số 1) x 2

A - B = 111..1 x (1000..01 - 2)

= 111..1 x 9999..9 (50 chữ số 9)

= 1111...1 x 1....1111 x 3 x 3

= 33333....3^2 (50 chữ số 2)

Vậy, A - B là số chính phương

Answer 3

arigatou~~~!!

Answer 4

minh ten la do mai huong