Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho số tự nhiên A =  a x b y c z trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

Cao Minh Tâm
25 tháng 11 2017 lúc 12:44

Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:

x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)

= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Khánh
Xem chi tiết
socute socute
Xem chi tiết
Trang Tritiny Betha
Xem chi tiết
Nguyễn Vương Phương Thảo
Xem chi tiết
Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Lương Thế Quyền
Xem chi tiết
Vicky Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Quỳnh Tê Tê
Xem chi tiết