Ta chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 ..... 000 + a + 15p < 97 000 ..... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\left(1\right)\)
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10k + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}.\left(2\right)\)
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
Cho n nhận lần lượt các giá trị 1;3;4; ..... ; các giá trị nguyên của xn tăng dần, mỗi lần tăng không quá 1 đơn vị, khi đó xn sẽ trải qua các giá trị 1;2;3. Đến 1 lúc ta có [ xp ] = 96. Khi đó 96xp tức là \(96\frac{a}{10^k}+\frac{15}{10^k}< 97.\)Bất đẳng thức (1) đợt chưng minh
Thưa you tôi học lớp 6:
Bài giải:
Ta sẽ chứng minh tồn tại các số tự nhiên m,p sao cho:
96 000 .... 000 + a + 15p < 97 000 .... 000
M chữ số 0 M chữ số 0
Tức là: \(96\frac{a}{10^m}+\frac{15p}{10^m}< 97\) 1
Gọi a + 15 là số có k chữ số 10kl + 15 < 10k
\(\Rightarrow\frac{1}{10}\le\frac{a}{10^k}+\frac{15p}{10^k}\). Theo 2
Ta có: \(x_1< 1\)và \(\frac{15}{10^k}< 1\)
P/s: Cái lập luận thì tự giải quyết
