Question

cho số hữu tỷ a/b khác 0 .Chứng minh rằng:

a,Nếu a,b cùng dấu thì a/b là số dương

b,Nếu a,b khác dấu a/b là số âm

Answer 1

 Xét hai trường hợp b nguyên dương và b nguyên âm

Xét b nguyên dương . Vì a,b cùng dấu nên a nguyên dương.Ta có : \(\frac{a}{b}>\frac{0}{b}=0\). Vậy \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ dương

Xét b nguyên âm . Vì a,b cùng dấu nên a nguyên âm => -a nguyên dương . Do đó : \(\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}>\frac{0}{-b}=0\). Vậy \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ dương.

Tóm lại \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu

Tương tự nếu a và b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỉ âm