Ta có: \(x=\frac{a+7}{a}=1+\frac{7}{a}\)
Để \(x \in Z\) thì \(1+\frac{7}{a}\in Z\)
\(\iff \frac{7}{a} \in Z\)(Vì 1 thuộc Z)
\(\iff 7\vdots a \)
\(\implies a \in Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}\)
Vậy \(x\in Z \iff x \in \{-7;-1;1;7\}\)
_Học tốt_
<=> 7 chia hết cho a
=> a thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}
Vậy x thuộc Z <=> x thuộc{-7;-1;1;7}