Question

cho số hữu tỉ x = \(\frac{a-4}{a}\)(a ko = 0) . với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên

Answer 1

Bài làm:

\(x=\frac{a-4}{a}=1-\frac{4}{a}\)

Để x là số nguyên => \(\frac{4}{a}\inℤ\)

\(\Rightarrow4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Answer 2

Ta có:

 \(x=\frac{a-4}{a}=1-\frac{4}{a}\)

Để x có GTN thì \(1-\frac{4}{a}\)phải có GTN

\(\Rightarrow\frac{4}{a}\)có GTN

\(\Rightarrow4⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}\)nên \(a\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)