Ta có \(abc⋮37\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)
\(\Rightarrow1000a-999a+100b+10c⋮37\)( Vì \(999a⋮37\))
\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)
\(\Rightarrow bca⋮37\)
Ta có : \(bca⋮37\)
\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\)
\(\Rightarrow1000b-999b+100c+10a⋮37\)( Vì \(999b⋮37\))
\(\Rightarrow100c+10a+b⋮37\)
hay \(cab⋮37\left(đpcm\right)\)
chứng minh rằng nếu abc chia hết cho 37 thì bac và cab đề chia hết cho 37
Chứng minh rằng:
a, nếu abc chia hết cho 37. thì cab chia hết cho 3
b, ab+ba chia hết cho 11
Chứng minh rằng : abc + bca + cab chia hết cho 37
Cho ba chữ số khác nhau,với ba chữ số khác nhau đó.Ta có thể lập được sáu chữ số khác nhau, mỗi số có 3 chữ số.Chứng minh rằng nếu trong sáu chữ số đó có một số chia hét cho 37 thì nhất định còn có 2 số nữa cũng chia hết cho 37
Chứng minh rằng nếu \(\overline{abc⋮}37\) thì \(\overline{cab}⋮37\) và \(\overline{bca}⋮37\)
1/ Cho \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
Chứng minh rằng: S không phải là số chính phương
2/ Tìm các số có ba chữ số sao cho hiệu của số ấy và số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương.
3/ Tìm 3 số tự nhiên a, b, c (a > b > c > 0), biết rằng: \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=666\)
Chứng minh rằng nếu abc \(⋮\) 37 thì cab \(⋮\)37 và bca\(⋮\)37
Làm hộ mình với ạ. Mình cảm ơn=))
Cho 3 chữ số khác nhau với 3 chữ số đó lập đc 6 chữ số khác nhau. Mỗi số có 3 chữ số. Có ít nhất một số chia hết cho 37. chứng minh 2 số còn lại cũng chia hết cho 37
Bài 1: Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số. Chứng minh rằng trong 8 số đó, tồn tại 2 số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thành 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Bài 2: Cho 3 chữ số khác nhau và khác 0. Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chứ số ấy. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
Bài 3: Một học sinh viết các số tự nhiên từ 1 đến abc(có gạch trên đầu). Bạn đó phải viết tất cả m chữ số. Biết rằng m chia hết cho abc, tìm abc
Mọi người chi tiết hộ nhé, tks
