Question

cho số b = 3²⁰⁰⁹ *7²⁰¹⁰*13²⁰¹¹. tìm hàng đơn vị của chữ số b

Answer 1

Ta có:3¹=...3                  7¹=...7               13¹=...3

 3²=...9                          7²=...9               13²=...9

3³=...7                          7³=...3                13³=...7

3⁴=...1                          7⁴=...1                13⁴=...1

3⁵=...3                           7⁵=...7               13⁵=...3

...                                  ...                      ...

3²⁰⁰⁹=...1                       7²⁰¹⁰=...9          13²⁰¹¹=...7

->3²⁰⁰⁹.7²⁰¹⁰.13²⁰¹¹=(...1).(...9).(...7)=...3

->Hàng đơn vị của b=3

Answer 2

Xét 3^2009 ₌ 3²⁰⁰⁸.3=(3⁴)⁵⁰².3= ...1⁵⁰².3= ...1.3=...3         (1)

Xét 7²⁰¹⁰=7²⁰⁰⁹.7=(7⁴)²⁸⁷.7=...1²⁸⁷.7=...1 .7= ...7           (2)

Xét 13²⁰¹¹=13²⁰⁰⁸.13³=(13⁴)⁵⁰².13³=...1⁵⁰². ...7 =...1. ...7=...7          (3)

(1);(2);(3) suy ra b=...3 + ...7 + ...7=...0 + ...7=...7

Vậy b có chữ số hàng đơn vị là 7