Question

Cho số abc không chia hết cho 3 . Hỏi phải viết số này liên tiếp nhau bao nhiêu lần để được 1 số chia hết cho 3 .

BIẾT CÁCH THÌ VIẾT CÁCH LÀM RA NHA CÁC BẠN.

Answer 1

Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3﴾abc viết liên tiếp n lần﴿

=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a

=>﴾a+a+…+a﴿+﴾b+b+…+b﴿+﴾c+c+c+…+c﴿ chia hết cho a

=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3

=>﴾a+b+c﴿.n chia hết cho 3

Vì abc không chia hết cho a

=>a+b+c không chia hết cho 3

Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà ﴾a+b+c﴿.n chia hết cho 3

=>n chia hết cho 3 =>n=3k﴾k thuộc N﴿

Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3