Question

cho số 10ⁿ-1 chia hết cho 13 .CMR : 

a. 10²ⁿ-1 chia hết cho 13

b. 10³ⁿ-1 chia hết cho 13

Answer 1

CM. Ta có thể viết 100...01 = 103n+ 1, trong đó n là số nguyên dương. Sử dụng hằng đẳng thức a3+ b3= (a+b)(a2- a b + b2) với a = 10nvà b = 1, ta thu được (10n)3+ 1 = (10n+ 1)(102n- 10n+ 1). Do (10n+ 1) > 1 và (102n- 10n+ 1) > 1 khi n là nguyên dương nên ta có đpcm.

bạn tham khảo nha

Answer 2

Hahah cion hấp !

Answer 3

Ta có:

10²ⁿ-1=10²ⁿ-10ⁿ+10ⁿ-1=10ⁿ(10ⁿ-1)+(10ⁿ-1)\(⋮13\)

10³ⁿ-1=10³ⁿ-10²ⁿ+10²ⁿ-1=10²ⁿ(10ⁿ-1)+(10²ⁿ-1)\(⋮13\)