Question

Cho S=\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{61}\)+\(\frac{1}{62}\)+\(\frac{1}{63}\)

Chứng minh S<\(\frac{1}{2}\)

Ai học lớp 6 trở lên mà ko làm được thì về Tiểu học học lại.

Answer 1

Ta có : 

\(\frac{1}{13}< \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{14}< \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{15}< \frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=3\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\) (1)

Ta cũng có :

\(\frac{1}{61}< \frac{1}{60}\)

\(\frac{1}{62}< \frac{1}{60}\)

\(\frac{1}{63}< \frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}=3\cdot\frac{1}{60}=\frac{1}{20}\) (2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow S=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)

=> S < \(\frac{1}{2}\) (đpcm)

Answer 2

sao tui ko thíck làm thui nhé