Question

Cho S=2^1+2^2+2^3+...........+2^100

a,CRN S chia hết cho 3

b,CRM S chia hết cho 15

c,Tìm chữ số tận cùng của S

Answer 1

Dễ thấy S có 100 số hạng nên ta có:

a,S=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)

     =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^99(1+2)

     =3(2+2^3+...+2^99) chia hết cho 3

b,S=(2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)

     =2(1+2+4+8)+...+2^97(1+2+4+8)

     =15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15

Answer 2

c, Ta có: 2S=2^2+2^3+...2^201

2S-S=2^201-2

Do 2^201=4^100 có chữ số tận cùng là 6

Nên 2^201-2 có chữ số tận cùng là 4

Hay S có chữ số tận cùng là 4

Answer 3

hello