Question

cho S=1+3+3^2+3^3+.......+3^98+3^99

tính S từ đó suy ra 3^100 chia cho 4 dư 1

Answer 1

S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹ (1)

=>3S=3-3²+3³+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰(2)

Từ 1 và 2 =>4S=1-3¹⁰⁰

Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1

Answer 2

S=1-3+3²-...+3⁹⁸-3⁹⁹ (1)

=>3S=3-3²+3³+...+3⁹⁹-3¹⁰⁰(2)

Từ 1 và 2 =>4S=1-3¹⁰⁰

Do S chia hết cho -20 =>4S chia hết cho -20=>4S chia hết cho 4=>1-3¹⁰⁰ chia hết cho 4

=>3¹⁰⁰ chia 4 dư 1