Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Linh Chi

cho S=1+3+3^2+3^3+...+3^100.Tìm cs tận cùng của  S

Trà My
13 tháng 9 2017 lúc 15:37

\(S=1+3+3^2+...+3^{100}\)

=>\(3S=3\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)\(=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

=>\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)

=>\(2S=3^{101}-1\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)

số mà lũy thừa lên với số mũ 4k+1 sẽ giữ nguyên c/s tận cùng nên 3101 có tận cùng là 3 => S tận cùng là 1


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Phạm Trần khánh Thi
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Khuất Tuấn Anh
Xem chi tiết
CÔNG CHÚA ÁC QUỶ
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Thái
Xem chi tiết