Question

Cho S=1-3+3^2-3^3+......+3^98-3^99

cmr S là bội của -20

 

Answer 1

\(S=1-3+3^2-3^3+.....+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+....+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+....+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)

\(=-20\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\) \(⋮\)\(-20\)

Vậy   \(S\)là bội của  \(-20\)

Answer 2

     S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ 

=> S = 3⁰ - 3¹ + 3² - 3³ + ... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ 

   Tổng S có tất cà số số hạng là:

                     ( 99 - 0 ) : 1 + 1 = 100 ( số ) 

=> Tổng S chia được thành 25 nhóm, mỗi nhóm có 4 số.

=> S = ( 3⁰ - 3¹ + 3² - 3³ ) + ... + ( 3⁹⁶ - 3⁹⁷ + 3⁹⁸ - 3⁹⁹ )

=> S =           ( -20 ).1        + ... +             3⁹⁶.( -20 )

=> S =    ( -20 ).( 1 + 3⁴ + ... + 3⁹⁶ )

     Ta có:

   ( -20 ) chia hết cho ( -20 )

=> ( -20 ).( 1 + 3⁴ + ... + 3⁹⁶ ) chia hết cho ( -20 )

=>      S chia hết cho ( -20 ) < đpcm >

Answer 3

uk cam on may ban mk lam giong ban thu 2 nhung ma giai thick ro hon nhe'