Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thùy Dương

cho s biet:1/101+1/102+....+1/130. chung minh rang 1/4<s<91/330

Thieu Gia Ho Hoang
15 tháng 2 2016 lúc 10:16

khó @Gmail.com

Trần Nguyễn Quốc Anh
15 tháng 2 2016 lúc 10:26

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm

 

 

Trần Nguyễn Quốc Anh
15 tháng 2 2016 lúc 10:26

S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)

=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :

1/11+1/13>2/12

=>S>1/4(1)

+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp

=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231

(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)

Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :

xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130

Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15

=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330

từ (1)(2)=>đpcm


Các câu hỏi tương tự
Thắng Quang
Xem chi tiết
Nguyệt Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Dũng
Xem chi tiết
khang võ văn
Xem chi tiết
khang võ văn
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
Xem chi tiết
Katori and Izumi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phụng
Xem chi tiết
bye
Xem chi tiết