Question

 Cho S abc+bca+cab.

Chứng minh rằng S không phải là số chính phương

Answer 1

vào chtt

tick mk nhìu nha mk sắp off rùi

 

Answer 2

S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)

Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)

Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)

Vậy không tồn tại số chính phương S

Answer 3

chtt họ cười tôi vì tôi khác họ tôi cười họ vì tôi tưởng họ cười với tôi