Question

Cho S = abc + bca + cab . Chứng minh rằng S không phải là số chính phương 

Answer 1

S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang) 

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b 

= 111a + 111b + 111c

= 111.(a + b + c) 

=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c ≠ 111

Nguồn : lấy từ bài Đinh Tuấn Việt

Answer 2

S = 111a+111b+111c

= 111(a+b+c)

=37*3*(a+b+c) (37 và 3 là số nguyên tố nên S không thể là số chính phương)

Vậy S không phải là số chính phương

Answer 3

S=abc+bca+cab=(100a*10b*c)+(100b*10c*a)+(100c*10a*b)

  =111(a+b+c)=3*37(a+b+c)

Mà ƯCNN(3,37)=1 =>S không phải là số chính phương.    

Answer 4

S ko là chính phương

Answer 5

S =aaa +bbb +ccc 

S chắc chắn chia hết cho 111 với mọi giá trị của a;b;c 

vậy S không là số chính phương

Answer 6

Kirito copi à sao quen thế