a/ Ta có: S-7 = 72+73+...+749
Nhận thấy, S-7 có tất cả 48 số hạng. Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S-7 = (72+73+74)+...(747+748+749) = 72(1+7+72)+75(1+7+72)+...+747(1+7+72)=(1+7+72)(72+75+...+747)
=> S - 7 = 19.(72+75+...+747) => S-7 chia hết cho 19
b/ S = 7+72+73+...+749 => 7S=72+73+...+749+750
=> 7S-S=(72+73+...+749+750)-(7+72+73+...+749)
<=> 6S=750 - 7 => 6S-7 = 750 => Đpcm