a)\(S=\left(3^0+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...\left(2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)
\(S=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{48}\left(1+3+3^2\right)\)
\(S=4+3^2\cdot13+...+3^{48}\left(13\right)\)
\(S=4+13\left(3^2+3^{48}\right)\)Vì 4 ko chia hết cho 13 nên biểu thức trên ko chia hết cho 13(ĐPCM)