Ý bạn là:
Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)
Nếu thế thì mình giải cho
Ý bn là:
Cho \(S=2+2^2+2^3+...+2^{95}+2^{96}.\)Chứng tỏ \(S⋮24\)
Nếu vậy thì mình giải cho
Ta có: \(S=2+2^2+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{95}+2^{96}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=2+2^2+24+...+2^{92}.24\)
\(\Leftrightarrow S=6+24.\left(1+2^2+...+2^{92}\right)\)
Vì \(24.\left(1+2^2+...+2^{92}\right)⋮24\)mà \(6⋮̸24\)
\(\Rightarrow S⋮̸̸24\)
