Question

Cho S = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +....+ 2^200.

   a)Chứng ming rằng S chia hết cho 3.

   b)Chứng ming rằng S chia hết cho 15. 

   c)Tìm chữ số tận cùng của 5. 

Answer 1

mệt quá

Answer 2

a)Ta có:S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+2^199+ 2^200.

=( 2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5+2^6)+...+(2^197+2^198)+(2^199+2^200).

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^197.(1+2)+2^199(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^197.3+2^199.3

=3.(2+2^3+2^5+...+2^197+2^199)

Vậy tổng S chia hết cho 3.

Xin lỗi bn,mik o làm kịp

Answer 3

S chia hết cho 3

ta có S = (2+2^2)+(2^3 + 2^ 4)+....+2^199x(1+2)chia hết cho 3

S = 2x(1+2) + 2^3x(1+2)+....+2^199x(1+2)

S=2 x 3+2^3x3+...+2^199 x 3 

Suy ra S chia hết cho 3

Cũng thế ta có

(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^197+2^198+2^199+2^200)=2x15+...+2^197x15vif 15 x bất kì số nào thì sẽ chia hết cho 5

ta gọi các chữ số là tập hợp A

A={5;15;25;35....}

Answer 4

\({25^5 + 8 ^ 3 / 7^7 =? }\)