a) S=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
S = 6 +\(2^2.\left(2+2^2\right)+....+2^{98}.\left(2+2^2\right)\)chia hết cho 6
b) Tương tự a
c) ta có S chia hết cho 2 và chia hết cho 5 ( câu b chia hết cho 15 tức chia hết cho 5 ) nên S chia hết cho 10 hay chữ số tận cùng của S là 0
Nhớ ticks đúng cho mình nhé
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 2100
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 299 + 2100 )
= 6 + ( 22 .2 + 22 . 22 ) + ... + ( 298 . 2 + 298 . 22 )
= 6 + 22 ( 2 + 22 ) + .... + 298 ( 2 + 22 )
= 6 + 22 . 6 + .... + 298 . 6
= 6 . ( 1 + 22 + ... + 298 ) chia hêt cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3 )
a, S=2+2^2+....+2^100
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^99+2^100)
S=(2.3)+(2^3.3)+.....+(2^99.3)
S=(2+2^3+...+2^99).3
Suy ra S chia hết cho 3.
b,Chia hết cho 15 ghép 4 số.
a) Nhóm 2 số lại: A=2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+299(1+2)=2.3+23.3+25.3+...+299.3=3(2+23+25+...+299) chia hết cho 3
b) Tương tự nhóm 4 số sẽ được A chia hết cho 5. A chia hết cho 3 và 5 nên A chia hết cho 15
c) 21+22+23+24 có tận cùng là 2+4+8+6 =20 tức tận cùng là 0
25+26+27+28 có tận cùng là 2+4+8+6 =20 tức tận cùng là 0
Vậy cứ nhóm 4 số sẽ tận cùng là 0 mà từ 21 đến 2100 có 100 số mà 100 chia hết cho 4 nên các nhóm vừa đủ. Vậy chữ số tận cùng là 0
S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100
S=2+2*2+2^3+2^3*2+....+2^99+2^99*2
S=2(2+1)+2^3(1+2)+....+2^99(1+2)
S=2*3+2^3*3+.....+2^99*3
S=3*(2+2^3+...+2^99)
Vậy S chia hết cho 3
b làm tương tự
S chia hết cho 5(vì chia hết chia 15)
S cũng chia hết cho 2 (mọi số hạng của S đều chia hết cho 2)
suy ra S chia hết cho 2 và 5
suy ra s có tận cùng là 10
a)S=(2+22)+(23+24)+.....+(299+2100)
S=2(1+2)+23(1+2)+....+299(1+2)
S=2.3+23.3+....+299.3
S=3.(2+22+....+299)
Vì S=3.(2+22+....+299). Mà 3 chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
Ý b làm tương tự nhưng nhóm 4 số vào là được
trời thật khoc hiểu các bạn giải chi tiết đi
Chứng minh A=2^25=2^24+2^23 chia hết cho 7
