Question

cho S: \(1+3^1+3^2+3^3+.....+3^{20}\)

Tìm chữ số tận cùng của S từ đó => S không phải là số chính phương.

làm nhanh cho mk nha, please

Answer 1

Ta có: 3¹ = ...3

3² = ..9

3³ = ..7

3⁴ = ...1

3⁵ = ...3

Vậy chu kì chữ số tận cùng của lũy thừa 3 có 4 số là 3,9,7,1.

Mà 20 : 4 = 5 ( không dư)

=> Chữ số tận cùng của 3¹ + 3² + ... + 3²⁰ là chữ số 1.

Mà trong tổng các số hạng của S còn có thêm chữ số 1 => Chữ số tận cùng của S = 2.

Mà không có số nào mà căn bậc hai có chữ số tận cùng là 2 nên S không phải là số chính phương.

Answer 2

S = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+ 3²⁰

3S= 3.(1+3+3²+3³+....3²⁰⁾

3S= 3+3²+3³+...+3²⁰+ 3²¹

3S-S=3²¹-1

2S=3²¹-1

S=3²¹- 1 / 2

3²¹ chia cho 2 nhưng vẫn giữ nguyên s như thế nhé mk viết ra cho bạn hiểu thoi