Question

Cho : S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )

Hỏi S có phải số chính phương không ?

Answer 1

S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )

Ta có:

SSH: (Số đầu - số cuối) : khoảng cách +1

S = [(2n+1) - 1] : 2 + 1= n+1

Tổng: (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2

S= [1+ (2n+1)](n+1) : 2

S= (2n+2):2 (n+1)

S= (n+1)(n+1)

S= \(\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\) S là số chính phương.

Vậy S là số chính phương.