Question

Cho S = 1 + 2 + 2² + 2⁵ + ......+ 2⁹

So sánh S và 5 . 2⁸

Answer 1

Ta có 2S=2+22+23+....+210

2S-S=2+22+23+...+210-1-2-22-....-29 S=210-1

=>S<210(1)

Ta lại có: 5.28>4.28 mà 4.28=22.28=210 =>5.28>210(2) Từ (1) và (2)=>S<5.28

Answer 2

Ta có

2S=2+2²+2³+....+2¹⁰

2S-S=2+2²+2³+...+2¹⁰-1-2-2²-....-2⁹

S=2¹⁰-1 =>S<2¹⁰(*)

Ta lại có: 5.2⁸>4.2⁸ mà 4.2⁸=2².2⁸=2¹⁰

=>5.2⁸>2¹⁰(**)

Từ (*) và (**) suy ra S<5.2⁸