Question

cho Q= \(\frac{4-a}{a-7}\)với a thuộc Z

a, tìm a để Q nguyên

b, tìm a để Q là số hữu tỉ âm

c, tìm a để Q đạt GTLN

Answer 1

a. Q= \(\frac{4-a}{a-7}\)=\(\frac{-a+4}{a-7}=\frac{-a+7-3}{a-7}=\frac{-\left(a-7\right)-3}{a-7}=-1-\frac{3}{a-7}\)

mà -1 là số nguyên => để Q nguyên thì a-7 thuộc ước của 3

a-7 thuộc (1;3)

*a-7=1  =>a=1+7  =>a=8

*a-7=3  => a= 3+7  => a=10

Answer 2

cau b,c mô

Answer 3

b. để Q là số hữu tỉ thì a-7 phải khác không và khác ước của a

Answer 4

c. theo câu a ta có Q=\(-1-\frac{3}{a-7}\)

đặt F=a-7

để Q đạt giá trị lớn nhất khi F nhỏ nhất

vì a-7 khác  0 với mọi a

=> F=1 tại a=8

=>\(-1-\frac{3}{8}=-5\)

=>Q lớn nhất=5 tại a=8