Các câu hỏi tương tự
cho đa thức x2-5x+1 có 2 nghiệm là 2 nghiệm của đa thức x3+ax2+bx+c, chứng minh đa thức ax3+bx2+6cx -4 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 a+2b.7. Cho đa thức P(x) 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a b c. Chứng minh rằng c a 2 +2a− 2,b c 2 +2c−2,a b 2 +2b−2.
Đọc tiếp
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.
7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).
8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.
cho đa thức f(x)=x^3+ax^2+bx-2-y
a) xác định a,b biết đa thức có 2 nghiệm là -1 và 1
b)tìm nghiệm còn lại của f(x)
làm gấp nhaBaì 1 .cho đa thức P(x)ax^2+bx+c biết 2a+3b+6c0a) Tính a,b,c thep P(0);P(1/2);P(1)b) CMR P(0);P(1/2);P(1) không thể cùng âm hoặc cùng dươngc) CMR đa thức P(x) có 1 nghiệm dương bé hơn 1Bài 2. Cho P(x)ax^4+bx^3+1 Q(x)(x-1)^2Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)Bài 3.Cho P(x)6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 Q(x)x^2-x+bXác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Đọc tiếp
làm gấp nha
Baì 1 .cho đa thức P(x)=ax^2+bx+c biết 2a+3b+6c=0
a) Tính a,b,c thep P(0);P(1/2);P(1)
b) CMR P(0);P(1/2);P(1) không thể cùng âm hoặc cùng dương
c) CMR đa thức P(x) có 1 nghiệm dương bé hơn 1
Bài 2. Cho P(x)=ax^4+bx^3+1
Q(x)=(x-1)^2
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Bài 3.Cho P(x)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2
Q(x)=x^2-x+b
Xác định a,b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)
Tìm một nghiệm của đa thức P(x)=x^3+ax^2+bx+c. Biết rằng đa thức có nghiệm và a+2b+4c=-1/2
cho đa thức P(x) = x^3+ax^2+bx+c hệ số có ba nghiệm thỏa mãn một trong các nghiệm bằng tích hai nghiệm còn lại.Chứng minh 2P(-1) chia hết cho số P(1) +P(-1)-2(1+P(0))
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]f(x)ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZCmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)10; P(2)20; P(3)30.Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)104. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao...
Đọc tiếp
1. Cho đa thức f(x)ϵZ[x]f(x)ϵZ[x]
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+ef(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e với a, b, c, d, e là các số lẻ.
Cm đa thức không có nghiệm hữu tỉ
2. Cho P(x) có bậc 3; P(x)ϵZ[x]P(x)ϵZ[x] và P(x) chia hết cho 7 với mọi x ϵZϵZ
CmR các hệ số của P(x) chia hết cho 7.
3. Cho đa thức P(x) bậc 4 có hệ số cao nhất là 1 thỏa mãn P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30.
Tính P(12)+P(−8)10P(12)+P(−8)10
4. Tìm đa thức P(x) dạng x5+x4−9x3+ax2+bx+cx5+x4−9x3+ax2+bx+c biết P(x) chia hết cho (x-2)(x+2)(x+3)
5. Tìm đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 1 sao cho P(1)=1; P(2)=2; P(3)=3
6. Cho đa thức P(x) có bậc 6 có P(x)=P(-1); P(2)=P(-2); P(3)=P(-3). CmR: P(x)=P(-x) với mọi x
7. Cho đa thức P(x)=−x5+x2+1P(x)=−x5+x2+1 có 5 nghiệm. Đặt Q(x)=x2−2.Q(x)=x2−2.
Tính A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5)A=Q(x1).Q(x2).Q(x3).Q(x4).Q(x5) (x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5 là các nghiệm của P(x))
Cho đa thức P(x) = x4 + ax2 +1 và đa thức Q(x) = x3 + ax + 1. Xác định a để hai đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung.
Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).