Question

Cho P=(x+5)(ax² +bx+25)

Q=x³ +125

Viết P dưới dạng 1 đa thức thu gọn thoe lũy thùa giảm của x

Với giá trị nào của a và b thì P=Q với mọi x

Answer 1

Tham khảo thôi nha . 

a) \(P=\left(x+5\right)\left(ax^2+bx+25\right)\)

\(=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125\)

\(=ax^3+\left(5a+b\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)

b)  Nếu theo đề bài \(\forall x\)thì \(P=Q\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(5ab\right)x^2+\left(5b+25\right)x+125\)( P)

\(=x^3+125\forall x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\5a+b=0\\5b+25=0\end{cases}}\)'

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}\)

Vậy ..........